參數化的起源
“參數化”這個術語起源于數學,但是設計師從什么時候開始使用這個詞還存在爭議。David Gerber(2007,73)在他的博士論文《參數化實踐》中指出,Maurice Ruiter在1988年發表的論文《參數化設計》中第一次使用了“參數化”這個詞。巧的是,1998年也是參數化技術公司(1985年由數學家Samuel Geisberg創立)發布第一款商用的參數化建模軟件Pro/Engineer的時間。但是Robert Stile(2006)指出參數化這個詞的真正出處,是在幾十年前1940年建筑師Luigi Moretti的著作中。
Luigi Moretti設計的“體育場“編號N版的模型,在1960年第十二屆米蘭三年展的參數化建筑展覽中展出。這個體育場由包含19個參數的參數化模型生成。
Moretti(1971,207)大量論述了“參數化建筑學”,在文中,他將參數化建筑學定義為“取決于各種參數的多維度之間的關系”。Moretti使用了體育場設計作為案例,解釋了體育場的形態是如何從19個參數(例如觀看角度、混凝土造價的經濟性)生成的。體育場的參數化方案,在1960年第十二屆米蘭三年展的參數化建筑展覽中被展出。之后的5年中,從1960到1965年,Moretti設計了水門綜合大廈。它被認為是第一個大量使用計算機技術的實際工程(Livingston 2002)。水門綜合大廈現在因為那場竊聽丑聞而被人們所熟知,而Moretti卻很少被人提及——甚至是如今運用計算機建立參數化模型(這是Moretti幫助發展的)的建筑師們。
建筑Tips:
水門綜合大廈
是位于美國華盛頓哥倫比亞特區西北部的一座綜合樓宇群,始建于1967年,與肯尼迪表演藝術中心毗鄰,包括有三棟住宅樓、兩棟辦公樓和水門酒店。1972年水門事件發生于此,使得該地名聲大噪。
Moretti就像他害怕錯誤使用數學術語(例如參數化)一樣,并不害怕默默無聞。他寫信給他的朋友Roisecco道“(對于數學術語的運用的)不準確,在事實上,比(在被其他建筑師了解參數化和Moretti之前的)忽視更可怕。“(Moretti 1971,206).
體育館的編號M,N版平面圖,表現了“設備可提取”的曲線(Bucci and Mulazzani 2000)
參數化在數學領域具有悠久的歷史,我能找到的利用參數化這個詞來描述一個三維的模型案例,是在Moretti的著作前的近100年。舉例來說,James Dana在1837年的論文《晶體的數字繪圖》(該時代的其他案例包括Leslie 1821,Earnshaw 1839)。在論文中Dana解釋了繪制一系列晶體的通用方法,和使用帶有參數、變量、比率的語言來描述變化規則的方法。舉例來說,Dana告訴了讀者們怎樣用18個步驟使用參數化方法來描述類似棱鏡的平面:
如果被描述的平面是4P2,用參數化比率可以表示為4:2:1,用同樣的方式我們可以區分出三種不同的組成部分:4個e, 2個ē,和一個ë。
——Dana1837,42
在上述引用中,Dana描述了平面(4:2:1)的三個參數之間的關系和直線e, ē和ë之間的差異。接下來的20頁論文解釋了各種參數是怎樣從很長的方程中被篩選出來,進而影響不同晶體的描繪的。Dana的晶體方程,有些類似于在175年之后建筑師們設計的參數化建筑方式。Moretti認為這些建筑具有“晶體的光輝”。
數學Tips:
數學中,用字母上的點代表階數,如一階導數、二階導數等,這里e,ē,ë可能分別表示零階、一階和二階線,對應晶體中的細分線段。
James Dana晶體描繪的一個案例,顯示了晶體邊緣變化的倒角比率(Dana 1837, 43)